ریاضیات به مطالعهٔ مباحثی چون کمیت (نظریه اعداد)، ساختار (جبر)، فضا (هندسه)، و تغییرات (آنالیز ریاضی) می‌پردازد. در حقیقت تمامی تعریفی جهان شمول که همه بر سر آن توافق داشته باشند برای ریاضیات وجود ندارد. ریاضی‌دانان به دنبال الگوهایی هستند که بتوان از آن‌ها استفاده کرده و حدس‌های جدید را به‌صورت فرمول درآورد؛ آن‌ها درستی یا نادرستی حدس‌ها را با اثبات ریاضی ...